Giải bài 13 trang 31 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Đề bài

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 112m. Biết rằng nếu tăng chiều rộng lên bốn lần và chiều dài lên ba lần thì khu vườn trở thành hình vuông. Tính diện tích của khu vườn ban đầu.

Lời giải chi tiết

Gọi chiều dài khu vườn ban đầu là x (m). Điều kiện: \(0 < x < 56\)

Chiều rộng của khu vườn ban đầu là \(56 - x\left( m \right)\)

Chiều dài khu vườn lúc sau là: \(3x\left( m \right)\)

Chiều rộng khu vườn lúc sau là: \(4\left( {56 - x} \right)\left( m \right)\)

Vì khu vườn lúc sau trở thành hình vuông nên ta có phương trình:

\(3x = 4\left( {56 - x} \right)\)

\(3x = 224 - 4x\)

\(7x = 224\)

\(x = 32\) (thỏa mãn)

Suy ra, ban đầu, chiều dài của khu vườn là 32m, chiều rộng của khu vườn là: \(56 - 32 = 24\left( m \right)\)

Vậy diện tích của khu vườn ban đầu là: \(32.24 = 768\left( {{m^2}} \right)\)