Giải Bài 7.8 trang 25 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức sau đây theo luỹ thừa giảm của biến rồi tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đó.

a)\(F\left( x \right) =  - 2 + 4{x^5} - 2{x^3} - 4{x^5} + 3x + 3\)

b)\(G\left( x \right) =  - 5{x^3} + 4 - 3x + 4{x^3} + {x^2} + 6x - 3\). 

Lời giải chi tiết

a)

\(\begin{array}{l}F\left( x \right) =  - 2 + 4{x^5} - 2{x^3} - 4{x^5} + 3x + 3\\F\left( x \right) = \left( {4{x^5} - 4{x^5}} \right) - 2{x^3} + 3x + \left( { - 2 + 3} \right)\\F\left( x \right) =  - 2{x^3} + 3x + 1\end{array}\)

Bậc: 3

Hệ số cao nhất: -2

Hệ số tự do: 1

b)

\(\begin{array}{l}G\left( x \right) =  - 5{x^3} + 4 - 3x + 4{x^3} + {x^2} + 6x - 3\\G\left( x \right) = \left( { - 5{x^3} + 4{x^3}} \right) + {x^2} + \left( { - 3x + 6x} \right) + \left( {4 - 3} \right)\\G\left( x \right) =  - {x^3} + {x^2} + 3x + 1\end{array}\)

Bậc: 3

Hệ số cao nhất: -1

Hệ số tự do: 1