Giải bài 7.7 trang 31 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Lập phương trình tham số của đường trung bình ứng với cạnh BC của tam giác ABC.

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

Quảng cáo

Đề bài

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho tam giác ABC có tọa độ ba đỉnh \(A\left( {0; - 1} \right);B\left( {2;3} \right)\) và \(C\left( { - 4;1} \right)\). Lập phương trình tham số của đường trung bình ứng với cạnh BC của tam giác ABC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Phương trình tham số của đường thẳng đi qua \(A\left( {a,b} \right)\), nhận \(\overrightarrow v = \left( {c,d} \right)\) là vecto chỉ phương: \(\left\{ \begin{array}{l}x = a + ct\\y = b + dt\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết

+ Đường trung bình ứng với cạnh BC là đường thẳng đi qua trung điểm của AB và AC => Đường thẳng này song song với đường thẳng BC => Vecto chỉ phương của đường thẳng này cùng phương với vecto chỉ phương của đường thẳng BC => \(\overrightarrow v = \overrightarrow {BC} = \left( { - 6; - 2} \right)\)

+ Viết phương trình tham số biết đường thẳng đi qua trung điểm của AB là \(M\left( {1;1} \right)\)và vetor chỉ phương \(\overrightarrow v = \left( {3;1} \right)\): \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = 1 + t\end{array} \right.\)