Giải bài 7.4 trang 31 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sốngTìm tất cả vector pháp tuyến có độ dài Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Quảng cáo
Đề bài Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho đường thẳng \(\Delta :2x - y + 5 = 0\). Tìm tất cả các vecto pháp tuyến có độ dài \(2\sqrt 5 \) của đường thẳng \(\Delta \). Phương pháp giải - Xem chi tiết + Vecto pháp tuyến của đường thẳng tổng quát: \(ax + by + c = 0\) là \(\overrightarrow n = \left( {a;b} \right)\). + Độ dài vecto \(\overrightarrow n = \left( {a;b} \right)\) là \(\left| {\overrightarrow n } \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \). Lời giải chi tiết Vecto pháp tuyến của đường thẳng \(\Delta :2x - y + 5 = 0\) là \(\overrightarrow n = \left( {2t; - t} \right)\). Độ dài vecto \(\overrightarrow n = \left( {2t; - t} \right)\) là \(\left| {\overrightarrow n } \right| = \sqrt {4{t^2} + {t^2}} \) \(= \sqrt {5{t^2}} = \left| t \right|\sqrt 5 = 2\sqrt 5 \) \(\Rightarrow \left| t \right| = 2 \Rightarrow t = \pm 2\). Vậy các vecto phải tìm là \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {4; - 2} \right)\) và \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( { - 4;2} \right)\).  Chia sẻ Bình luận
PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!
|
