Giải Bài 76 trang 90 sách bài tập toán 7 - Cánh diềuCho tam giác nhọn ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho \(A{\rm{E}} = \frac{1}{3}AC\). Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác nhọn ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho \(A{\rm{E}} = \frac{1}{3}AC\). a) Chứng minh E là trọng tâm tam giác BCD. b) Gọi M là trung điểm DC. Chứng minh ba điểm B, M, E thẳng hàng. Lời giải chi tiết a) Ta có \(A{\rm{E}} = \frac{1}{3}AC\)nên \(CE = \frac{2}{3}AC\) Trong tam giác BCD có CA là trung tuyến và \(CE = \frac{2}{3}AC\). Suy ra E là trọng tâm tam giác BCD. Vậy E là trọng tâm tam giác BCD. b) Trong tam giác BCD có CA và BM là hai đường trung tuyến nên BM cắt CA tại trọng tâm của tam giác. Mà E là trọng tâm của tam giác BCD (theo câu a) nên điểm E thuộc đường thẳng BM. Hay ba điểm B, E, M thẳng hàng. Vậy ba điểm B, E, M thẳng hàng.  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
