Giải bài 7.43 trang 36 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Theo kế hoạch, hai tổ sản xuất phải làm 900 sản phẩm. Do cải tiến kĩ thuật nên tổ I vượt mức 15% và tổ II vượt mức 10% so với kế hoạch. Vì vậy hai tổ vượt mức được 110 sản phẩm. Hỏi mỗi tổ đã sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?

Lời giải chi tiết

Gọi số sản phẩm tổ I đã sản xuất được theo kế hoạch là x (sản phẩm), điều kiện \(x \in \mathbb{N}*,x < 900\)

Số sản phẩm tổ II đã sản xuất được theo kế hoạch là \(900 - x\) (sản phẩm)

Tổ I sản xuất vượt mức kế hoạch số sản phẩm là: \(0,15x\) (sản phẩm)

Tổ II sản xuất vượt mức kế hoạch số sản phẩm là: \(0,1\left( {900 - x} \right) = 90 - 0,1x\) (sản phẩm)

Vì hai tổ vượt mức được 110 sản phẩm nên ta có phương trình:

\(0,15x + 90 - 0,1x = 110\)

\(0,05x = 20\)

\(x = 400\) (thỏa mãn)

Vậy tổ I sản xuất được: \(400 + 400.0,15 = 460\) (sản phẩm).

Tổ II sản xuất được: \(900 - 400 + 90 - 400.0,1 = 550\) (sản phẩm)