Giải Bài 7.20 trang 30 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tính:

a) \(\left( {{x^3} + 3{x^2} - 5x - 1} \right)\left( {4x - 3} \right)\)

b) \(\left( { - 2{x^2} + 4x + 6} \right)\left( { - \dfrac{1}{2}x + 1} \right)\)

c) \(\left( {{x^4} + 2{x^3} - 1} \right)\left( {{x^2} - 3x + 2} \right).\) 

Lời giải chi tiết

a) \(\left( {{x^3} + 3{x^2} - 5x - 1} \right)\left( {4x - 3} \right)\)

\( = 4{x^4} - 3{x^3} + 12{x^3} - 9{x^2} - 20{x^2} + 15x - 4x + 3\\ = 4{x^4} + \left( { - 3{x^3} + 12{x^3}} \right) + \left( { - 9{x^2} - 20{x^2}} \right) + \left( {15x - 4x} \right) + 3\\ = 4{x^4} + 9{x^3} - 29{x^2} + 11x + 3\)

b) \(\left( { - 2{x^2} + 4x + 6} \right)\left( { - \dfrac{1}{2}x + 1} \right)\)

\( = {x^3} - 2{x^2} - 2{x^2} + 4x - 3x + 6\\ = {x^3} - 4{x^2} + x + 6\)

c) \(\left( {{x^4} + 2{x^3} - 1} \right)\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\)

\( = {x^6} - 3{x^5} + 2{x^4} + 2{x^5} - 6{x^4} + 4{x^3} - {x^2} + 3x - 2\\ = {x^6} - {x^5} - 4{x^4} + 4{x^3} - {x^2} + 3x - 2\)