Giải bài 7 trang 63 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Bác Năm gửi tiết kiệm vào ngân hàng 100 triệu đồng với hình thức lãi kép, kì hạn một năm với lãi suất 8%/ năm. Tính số tiền cả gốc và lãi bác Năm nhận được sau 10 năm. (Giả sử lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền).

Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo

Đề bài

Bác Năm gửi tiết kiệm vào ngân hàng 100 triệu đồng với hình thức lãi kép, kì hạn một năm với lãi suất 8%/ năm. Tính số tiền cả gốc và lãi bác Năm nhận được sau 10 năm. (Giả sử lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về số hạng tổng quát của cấp số nhân để tính: Nếu một cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\) và công bội q thì số hạng tổng quát \({u_n}\) của nó được xác định bởi công thức: \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}},n \ge 2\). 

Lời giải chi tiết

Số tiền ban đầu: \({u_1} = 100\) (triệu đồng)

Sau 1 năm, số tiền bác Năm nhận được là: \({u_2} = 100 + 100.8\%  = 100\left( {1 + 8\% } \right)\) (triệu đồng)

Sau 2 năm, số tiền bác Năm nhận được là:

\({u_3} = 100\left( {1 + 8\% } \right) + 100\left( {1 + 8\% } \right).8\%  = 100{\left( {1 + 8\% } \right)^2}\) (triệu đồng)

Sau 3 năm, số tiền bác Năm nhận được là:

\({u_4} = 100{\left( {1 + 8\% } \right)^2} + 100{\left( {1 + 8\% } \right)^2}.8\%  = 100{\left( {1 + 8\% } \right)^3}\) (triệu đồng)

Số tiền sau n năm bác Năm thu được lập thành một cấp số nhân với số hạng đầu \({u_1} = 100\) (triệu đồng), công bội \(q = 1 + 8\% \) nên số hạng tổng quát là: \({u_{n + 1}} = 100{\left( {1 + 8\% } \right)^n}\) (triệu đồng)

Số tiền cả gốc và lãi bác Năm nhận được sau 10 năm là: \({u_{11}} = 100{\left( {1 + 8\% } \right)^{10}} \approx 215,892500\) (triệu đồng)

Vậy số tiền cả gốc và lãi bác Năm nhận được sau 10 năm là khoảng 215 892 500 đồng.

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close