Giải Bài 7 trang 40 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Một lọ dung dịch chứa \(12\% \) muối. Nếu pha thêm 350 g nước vào lọ thì được một dung dịch \(5\% \) muối. Tính khối lượng dung dịch trong lọ lúc đầu.

Lời giải chi tiết

Gọi khối lượng dung dịch muối ban đầu là \(x\) (gam). Điều kiện: \(x > 0\)

Vì dung dịch muối chứa \(12\% \) muối nên khối lượng muối có trong dung dịch là \(12\% .x = 0,12x\) (gam).

Sau khi đổ thêm 350 gam nước vào lọ thì khối lượng mới của dung dịch là \(x + 350\) (gam).

Vì khối lượng dung dịch sau chứa \(5\% \) muối nên ta có phương trình:

\(\dfrac{{0,12x}}{{x + 350}}.100 = 5\)

\(\dfrac{{0,12x}}{{x + 350}} = 5:100\)

\(\dfrac{{0,12x}}{{x + 350}} = 0,05\)

\(0,12x = 0,05.\left( {x + 350} \right)\)

\(0,12x = 0,05x + 17,5\)

\(0,12x - 0,05x = 17,5\)

\(0,07x = 17,5\)

\(x = 17,5:0,07\)

\(x = 250\)  (thỏa mãn điều kiện)

Vậy khối lượng của lọ dung dịch ban đầu là 250 gam.