Giải bài 7 trang 31 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) \(6x - 15 = 3\);

b) \(3,5y + 11 =  - 6,5\);

c) \(\frac{2}{7}x - 3 = \frac{3}{7}\);

d) \(\frac{2}{3}x + \frac{3}{2} = x + 4\);

e) \(2x - 1 - \frac{3}{4}x = \frac{2}{3}\);

g) \(\frac{2}{3}\left( {x - \frac{1}{4}} \right) + \frac{1}{8} = x\).

Lời giải chi tiết

a) \(6x - 15 = 3\)

\(6x = 18\)

\(x = 3\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = 3\).

b) \(3,5y + 11 =  - 6,5\)

\(3,5y =  - 17,5\)

\(y = \frac{{ - 17,5}}{{3,5}} =  - 5\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(y =  - 5\).

c) \(\frac{2}{7}x - 3 = \frac{3}{7}\)

\(\frac{2}{7}x = 3 + \frac{3}{7} = \frac{{24}}{7}\)

\(x = \frac{{24}}{7}:\frac{2}{7} = 12\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = 12\).

d) \(\frac{2}{3}x + \frac{3}{2} = x + 4\)

\(\frac{2}{3}x - x = 4 - \frac{3}{2}\)

\(\frac{{ - 1}}{3}x = \frac{5}{2}\)

\(x = \frac{5}{2}:\frac{{ - 1}}{3} = \frac{{ - 15}}{2}\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = \frac{{ - 15}}{2}\).

e) \(2x - 1 - \frac{3}{4}x = \frac{2}{3}\)

\(\frac{5}{4}x = \frac{5}{3}\)

\(x = \frac{5}{3}:\frac{5}{4} = \frac{4}{3}\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = \frac{4}{3}\).

g) \(\frac{2}{3}\left( {x - \frac{1}{4}} \right) + \frac{1}{8} = x\)

\(\frac{2}{3}x - \frac{1}{6} + \frac{1}{8} = x\)

\(\frac{2}{3}x - x = \frac{1}{6} - \frac{1}{8}\)

\(\frac{{ - 1}}{3}x = \frac{1}{{24}}\)

\(x = \frac{{ - 1}}{8}\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = \frac{{ - 1}}{8}\).