Giải bài 7 trang 14 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạoChứng minh rằng: a) \({337^3} + {163^3}\) chia hết cho 500; Quảng cáo
Đề bài Chứng minh rằng: a) \({337^3} + {163^3}\) chia hết cho 500; b) \({234^3} - {123^3}\) chia hết cho 3; Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng kiến thức về hằng đẳng thức để chứng minh: a) \({a^3} + {b^3} = \left( {a + b} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)\) b) \({a^3} - {b^3} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\) Lời giải chi tiết a) \({337^3} + {163^3} = \left( {337 + 163} \right)\left( {{{337}^2} - 337.163 + {{163}^2}} \right) = 500.\left( {{{337}^2} - 337.163 + {{163}^2}} \right) \vdots 500\) b) \({234^3} - {123^3} = \left( {234 - 123} \right)\left( {{{234}^2} + 234.123 + {{123}^2}} \right) = 111\left( {{{234}^2} + 234.123 + {{123}^2}} \right)\) Vì \(111 \vdots 3\) nên \(111\left( {{{234}^2} + 234.123 + {{123}^2}} \right) \vdots 3\). Do đó, \({234^3} - {123^3}\) chia hết cho 3.  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
