Giải Bài 7 trang 104 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều

Quan sát Hình 12. Cho hai góc xOy, yOz là hai góc kề nhau,

Quảng cáo

Đề bài

Quan sát Hình 12. Cho hai góc xOy, yOz là hai góc kề nhau, \(\widehat {xOz} = 150^\circ \) và \(\widehat {xOy} - \widehat {yOz} = 90^\circ \).

a) Tính số đo mỗi góc xOy, yOz.

b) Vẽ các tia Ox’Oy’ lần lượt là tia đối của các tia Ox, Oy. Tính số đo mỗi góc x’Oy’, y’Oz, xOy’.

 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Tính số đo góc cần tính dựa vào mối liên hệ của nó với góc còn lại.

b) Các góc đối đỉnh nhau thì có số đo bằng nhau.

Lời giải chi tiết

a) Do hai góc xOy, yOz là hai góc kề nhau nên \(\widehat {xOz}=\widehat {xOy} + \widehat {yOz}\). Mà \(\widehat {xOz} = 150^\circ \) nên \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = 150^\circ \).

Ta có:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\widehat {xOy} - \widehat {yOz} = 90^\circ \\\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = 150^\circ \end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\widehat {xOy} = 120^\circ \\\widehat {yOz} = 30^\circ \end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat {xOy} = 120^\circ \\\widehat {yOz} = 30^\circ \end{array} \right.\).

b)

 

Ta có: \(\widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy} = 120^\circ \) (đối đỉnh).

Ta có: \(\widehat {y'Oz} + \widehat {yOz} = 180^\circ \) (hai góc kề bù). Suy ra: \(\widehat {y'Oz} = 180^\circ  - \widehat {yOz} = 180^\circ  - 30^\circ  = 150^\circ \).

Tương tự, ta có: \(\widehat {xOy'} = 180^\circ  - \widehat {xOy} = 180^\circ  - 120^\circ  = 60^\circ \).

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close