Giải Bài 6 trang 104 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

Quan sát Hình 11. Tính số đo mỗi góc xOy, yOz biết \(\dfrac{1}{5}\widehat {xOz} = \dfrac{1}{4}\widehat {yOz}\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\dfrac{1}{5}\widehat {xOz} = \dfrac{1}{4}\widehat {yOz} \to \widehat {xOz} = \dfrac{5}{4}\widehat {yOz}\).

Do hai góc xOz và yOz là hai góc kề nhau nên \(\widehat {xOz} + \widehat {yOz} = \widehat {xOy} = 90^\circ \).

Do đó: \(\dfrac{5}{4}\widehat {yOz} + \widehat {yOz} = 90^\circ  \to \dfrac{9}{4}\widehat {yOz} = 90^\circ  \to \widehat {yOz} = 90^\circ :\dfrac{9}{4} = 40^\circ \).

Suy ra: \(\widehat {xOz} = 90^\circ  - \widehat {yOz} = 90^\circ  - 40^\circ  = 50^\circ \).