Giải bài 68 trang 85 sách bài tập toán 8 – Cánh diềuCho tam giác \(ABC\) có ba góc nhọn, điểm \(I\) thuộc cạnh \(BC\) và \(IM,IN\) lần lượt là đường phân giác của các góc \(AIC\) và \(AIB\). Chứng minh: \(AN.BI.CM=BN.IC.AM\). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác \(ABC\) có ba góc nhọn, điểm \(I\) thuộc cạnh \(BC\) và \(IM,IN\) lần lượt là đường phân giác của các góc \(AIC\) và \(AIB\). Chứng minh: \(AN.BI.CM=BN.IC.AM\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Tính chất đường phân giác của tam giác: trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy. Lời giải chi tiết Áp dụng tính chất đường phân giác vào các tam giác \(ABI,AIC\) ta có: \(\frac{AN}{NB}=\frac{AI}{BI};\frac{CM}{MA}=\frac{IC}{AI}\). Suy ra \(\frac{BI}{IC}.\frac{AN}{NB}.\frac{CM}{MA}=\frac{BI}{IC}.\frac{AI}{BI}.\frac{IC}{AI}=1\) Do đó \(AN.BI.CM=BN.IC.AM\).
Quảng cáo
|