SBT Toán 8 - giải SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 6.7 trang 6 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Sử dụng tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu, viết phân thức

Quảng cáo

Đề bài

Sử dụng tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu, viết phân thức \(\frac{{24{x^2}{y^2}}}{{3x{y^5}}}\) thành một phân thức có mẫu là \( - {y^3}\) rồi tìm đa thức B trong đẳng thức \(\frac{{24{x^2}{y^2}}}{{3x{y^5}}} = \frac{B}{{ - {y^3}}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Sử dụng tính chất cơ bản của phân thức: Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức mới bằng phân thức đã cho:

\(\frac{A}{B} = \frac{{A.C}}{{B.C}}\) (C là đa thức khác đa thức 0)

+ Sử dụng kiến thức quy tắc đổi dấu: Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho:

\(\frac{A}{B} = \frac{{ - A}}{{ - B}}\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(24{x^2}{y^2} = \left( { - 3x{y^2}} \right)\left( { - 8x} \right);3x{y^5} = \left( { - 3x{y^2}} \right)\left( { - {y^3}} \right)\)

\(\frac{{24{x^2}{y^2}}}{{3x{y^5}}} = \frac{{\left( { - 3.x.{y^2}} \right).\left( { - 8x} \right)}}{{\left( { - 3.x.{y^2}} \right)\left( { - {y^3}} \right)}} = \frac{{ - 8x}}{{ - {y^3}}}\)

Do đó, \(B = - 8x\)