Giải bài 6.11 trang 7 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sốngQuy đồng mẫu thức các phân thức sau: Quảng cáo
Đề bài Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: a) \(\frac{{25}}{{14{x^2}y}}\) và \(\frac{{14}}{{21x{y^5}}}\); b) \(\frac{{4x - 4}}{{2x\left( {x + 3} \right)}}\) và \(\frac{{x - 3}}{{3x\left( {x + 1} \right)}}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết - Sử dụng kiến thức quy đồng mẫu thức nhiều phân thức để quy đồng mẫu thức các phân thức: + Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung. + Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức bằng cách chia MTC cho mẫu thức đó + Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng. Lời giải chi tiết a) MTC =\(42{x^2}{y^5}\) Do đó, \(\frac{{25}}{{14{x^2}y}} = \frac{{25.3.{y^4}}}{{42{x^2}{y^5}}} = \frac{{75{y^4}}}{{42{x^2}{y^5}}}\) và \(\frac{{14}}{{21x{y^5}}} = \frac{{14.2.x}}{{42{x^2}{y^5}}} = \frac{{28x}}{{42{x^2}{y^5}}}\) b) Ta có: \(\frac{{4x - 4}}{{2x\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{2\left( {2x - 2} \right)}}{{2x\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{2\left( {x - 1} \right)}}{{x\left( {x + 3} \right)}}\) MTC=\(3x\left( {x + 3} \right)\left( {x + 1} \right)\) \(\frac{{2\left( {x - 1} \right)}}{{x\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{2.3\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{3x\left( {x + 3} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{6\left( {{x^2} - 1} \right)}}{{3x\left( {x + 3} \right)\left( {x + 1} \right)}}\) và \(\frac{{x - 3}}{{3x\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{3x\left( {x + 3} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{{x^2} - 9}}{{3x\left( {x + 3} \right)\left( {x + 1} \right)}}\)
Quảng cáo
|