Giải bài 6.7 trang 44 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thứcTrong kì thi học sinh giỏi quốc gia, tỉnh X có hai đội tuyển môn Toán và môn Ngữ văn tham dự. Đội tuyển Toán có 10 em, đội tuyển Ngữ văn có 8 em. Xác suất có giải của mỗi em trong đội tuyển Toán là 0,8; trong đội tuyển Ngữ văn là 0,7. Sau giải lấy ngẫu nhiên một em của tỉnh X trong số các em thi học sinh giỏi môn Toán và môn Ngữ văn. Tính xác suất để em đó là một em được giải. Quảng cáo
Đề bài Trong kì thi học sinh giỏi quốc gia, tỉnh X có hai đội tuyển môn Toán và môn Ngữ văn tham dự. Đội tuyển Toán có 10 em, đội tuyển Ngữ văn có 8 em. Xác suất có giải của mỗi em trong đội tuyển Toán là 0,8; trong đội tuyển Ngữ văn là 0,7. Sau giải lấy ngẫu nhiên một em của tỉnh X trong số các em thi học sinh giỏi môn Toán và môn Ngữ văn. Tính xác suất để em đó là một em được giải. Phương pháp giải - Xem chi tiết Xác định các biến cố và áp dụng công thức xác suất toàn phần. Lời giải chi tiết Gọi A là biến cố: “Em đó thuộc đội tuyển môn Toán”; B là biến cố: “Em đó được giải”. Khi đó \(\overline A \) là biến cố: “Em đó thuộc đội tuyển môn Ngữ văn”. Ta có \(P\left( A \right) = \frac{{18}}{{10}}\), \(P\left( {B|A} \right) = 0,8\), \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{8}{{18}}\), \(P\left( {B|\overline A } \right) = 0,7\). Theo công thức xác suất toàn phần ta có: \(P\left( B \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right) + P\left( {\bar A} \right) \cdot P\left( {B|\bar A} \right) = \frac{{18}}{{10}} \cdot 0,8 + \frac{8}{{18}} \cdot 0,7 = \frac{{34}}{{35}}\).
Quảng cáo
|