Giải bài 6.21 trang 47 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thứcThống kê về số vật nuôi trong 98 hộ gia đình ta có kết quả sau: Chọn ngẫu nhiên một hộ gia đình. Tính xác suất để: a) Hộ đó nuôi 2 vật nuôi biết rằng hộ đó có 4 người; b) Hộ đó có 3 người biết rằng hộ đó có ít nhất 2 vật nuôi; c) Hộ đó có ít nhất một vật nuôi, biết rằng hộ đó có ít nhất 4 người. Quảng cáo
Đề bài Thống kê về số vật nuôi trong 98 hộ gia đình ta có kết quả sau:
Chọn ngẫu nhiên một hộ gia đình. Tính xác suất để: a) Hộ đó nuôi 2 vật nuôi biết rằng hộ đó có 4 người; b) Hộ đó có 3 người biết rằng hộ đó có ít nhất 2 vật nuôi; c) Hộ đó có ít nhất một vật nuôi, biết rằng hộ đó có ít nhất 4 người. Phương pháp giải - Xem chi tiết Ý a: Gọi tên các biến cố. Áp dụng công thức xác suất có điều kiện. Ý b: Gọi tên các biến cố. Áp dụng công thức xác suất có điều kiện. Ý c: Gọi tên các biến cố. Áp dụng công thức xác suất có điều kiện. Lời giải chi tiết a) Gọi A là biến cố: “Hộ đó nuôi 2 vật nuôi”; B là biến cố: “Hộ đó có 4 người”; Cần tính \(P\left( {A|B} \right)\). Ta có \({\rm{ }}n\left( B \right) = 7 + 12 + 11 + 7 = 37,{\rm{ }}n\left( {AB} \right) = 11\). Do đó \(P\left( B \right) = \frac{{37}}{{98}};{\rm{ }}P\left( {AB} \right) = \frac{{11}}{{98}}\). Vậy \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{11}}{{37}}\). b) Gọi C là biến cố: “Hộ đó có 3 người”; D là biến cố: “Hộ đó có ít nhất 2 vật nuôi”. Cần tính \(P\left( {C|D} \right)\). Ta có \(n\left( D \right) = 29 + 16 = 45;n\left( {CD} \right) = 9 + 3 = 12\). Do đó \(P\left( D \right) = \frac{{29}}{{98}};P\left( {CD} \right) = \frac{{12}}{{98}}\). Vậy \(P\left( {C|D} \right) = \frac{{P\left( {CD} \right)}}{{P\left( D \right)}} = \frac{{12}}{{45}} = \frac{4}{{15}}\). c) Gọi E là biến cố: “Hộ đó có ít nhất một vật nuôi”; F là biến cố: “Hộ đó có ít nhất 4 người”. Cần tính \(P\left( {E|F} \right)\). Ta có \(n\left( F \right) = 37 + 12 = 58;n\left( {EF} \right) = 30 + 18 = 48\). Do đó \(P\left( F \right) = \frac{{58}}{{98}};P\left( {EF} \right) = \frac{{48}}{{98}}\). Vậy \(P\left( {E|F} \right) = \frac{{P\left( {EF} \right)}}{{P\left( F \right)}} = \frac{{48}}{{58}} = \frac{{24}}{{29}}\).  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
