Giải bài 6.16 trang 10 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sốngSo sánh các số sau: Quảng cáo
Đề bài So sánh các số sau: a) \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}4\) và \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_4}\frac{1}{3}\) b) \({2^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_6}3}}\) và \({3^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}\frac{1}{2}}}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Đưa bài toán về so sánh hai lũy thừa, hai logarit cùng cơ số Áp dụng tính chất Nếu \(a > 1\) thì \({\log _a}^m > {\log _a}^n \Leftrightarrow m > n > 0\) Nếu \(0 < a < 1\) thì \({\log _a}^m > {\log _a}^n \Leftrightarrow 0 < m < n\) Nếu \(a > 1\) thì \({a^m} > {a^n}\) khi và chỉ khi \(m > n\). Nếu \(0 < a < 1\) thì \({a^m} > {a^n}\) khi và chỉ khi \(m < n\). Lời giải chi tiết a) \({\log _4}\frac{1}{3} < {\log _3}4\) vì \({\log _4}\frac{1}{3} < 1 < {\log _3}4\) b) Ta có \({2^{{{\log }_6}3}} = {3^{{{\log }_6}2}} > {3^{{{\log }_6}\frac{1}{2}}}\) do \({\log _6}2 > {\log _6}\frac{1}{2};3 > 1\) Vậy \({2^{{{\log }_6}3}} > {3^{{{\log }_6}\frac{1}{2}}}\)  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
