Giải bài 6 trang 42 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh BC sao cho \(\frac{{BD}}{{BC}} = \frac{3}{4}\), điểm E trên đoạn AD sao cho \(\frac{{AE}}{{AD}} = \frac{1}{3}\). Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh BC sao cho \(\frac{{BD}}{{BC}} = \frac{3}{4}\), điểm E trên đoạn AD sao cho \(\frac{{AE}}{{AD}} = \frac{1}{3}\). Gọi K là giao điểm của BE và AC. Tính tỉ số \(\frac{{AK}}{{KC}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng kiến thức về định lí Thalès trong tam giác để tính: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. Lời giải chi tiết
Vẽ DM//BK (M thuộc AC). Tam giác MDA có KE//MD nên theo định lí Thalès trong tam giác ta có: \(\frac{{AK}}{{KM}} = \frac{{AE}}{{ED}} = \frac{1}{2}\), suy ra \(AK = \frac{1}{2}KM\) Tam giác CKB có KB//MD nên theo định lí Thalès trong tam giác ta có: \(\frac{{KM}}{{KC}} = \frac{{BD}}{{BC}} = \frac{3}{4}\), suy ra \(KM = \frac{3}{4}KC\) Do đó, \(AK = \frac{3}{8}KC\), suy ra \(\frac{{AK}}{{CK}} = \frac{3}{8}\)  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
