Giải Bài 59 trang 86 sách bài tập toán 7 - Cánh diềuCho tam giác ABC có ˆBB^ và ˆCC^ nhọn. H và K lần lượt là hình chiếu của B và C trên Ax (Hình 41). Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác ABC có ˆBB^ và ˆCC^ nhọn. H và K lần lượt là hình chiếu của B và C trên Ax (Hình 41). Phương pháp giải - Xem chi tiết - Sử dụng trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất để chứng minh \(BH + CK \le BC\) - Tìm điều kiện BH + CK lớn nhất khi nào? Lời giải chi tiết a) Vì ∆BHE vuông tại H nên BH ≤ BE (trong tam giác vuông, cạnh huyển là cạnh lớn nhất). Vì ∆CKE vuông tại K nên CK ≤ CE (trong tam giác vuông, cạnh huyển là cạnh lớn nhất). Suy ra BH + CK ≤ BE + CE = BC. Vậy BH + CK ≤ BC. b) Ta có BH + CK ≤ BC (theo câu a). Do đó BH + CK lớn nhất khi BH + CK = BC Điều này xảy ra khi và chỉ khi BH = BE, CK = CE. Khi đó BH ≡ BE, CK ≡ CE Do đó BE ⊥ Ax và CE ⊥ Ax Hay BC ⊥ Ax. Vậy nếu tổng BH + CK lớn nhất thì tia Ax phải vuông góc với BC.
Quảng cáo
|