Giải Bài 55 trang 85 sách bài tập toán 7 - Cánh diềuCho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. a) Vẽ E là hình chiếu của A trên đường thẳng BM. b) Vẽ F là hình chiếu của C trên đường thẳng BM. c) Chứng minh BE + BF > 2AB. Phương pháp giải - Xem chi tiết - Vẽ hình chiếu là vẽ đường vuông góc với chân đường vuông góc là hình chiếu. - Sử dụng đường vuông góc và đường xiên để chứng minh BE + BF > 2AB Lời giải chi tiết a)
b)
c) Xét ∆MAE và ∆MCF có: \(\widehat {AEM} = \widehat {CFM}\left( { = 90^\circ } \right)\) MA = MC (vì M là trung điểm của AC), \(\widehat {AME} = \widehat {CMF}\) (hai góc đối đỉnh) Do đó ∆MAE = ∆MCF (cạnh huyền – góc nhọn). Suy ra ME = MF (hai cạnh tương ứng). Ta có BA và BM lần lượt là đường vuông góc và đường xiên kẻ từ điểm B xuống đường thẳng AC Suy ra AB < BM. Hay AB < BE + EM (1) và AB < BF – MF (2) Cộng vế theo vế của (1) và (2) ta có: AB + AB < BE + EM + BF – MF Mà ME = MF Do đó 2AB < BE + BF. Vậy BE + BF > 2AB.
Quảng cáo
|