Giải Bài 54 trang 85 sách bài tập toán 7 - Cánh diềuTừ một điểm A nằm ngoài đường thẳng d, vẽ đường vuông góc AH và các đường xiên AB, AC tùy ý (Hình 40). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Quảng cáo
Đề bài Từ một điểm A nằm ngoài đường thẳng d, vẽ đường vuông góc AH và các đường xiên AB, AC tùy ý (Hình 40). Phương pháp giải - Xem chi tiết - Sử dụng đường vuông góc và đường xiên để so sánh độ dài AH và AB, AH và AC. - Nếu AB = AC thì chứng minh \(\Delta ABH = \Delta ACH\) suy ra BH = CH. - Nếu DH = CH thì chứng minh \(\Delta ABH = \Delta ACH\) suy ra AB = AC. Lời giải chi tiết a) Ta có AH và AB lần lượt là đường vuông góc và đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d. Suy ra AH < AB. Tương tự, AH và AC lần lượt là đường vuông góc và đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d. Suy ra AH < AC. Vậy AH < AB và AH < AC. b) • Nếu AB = AC. Xét ∆AHB và ∆AHC có: \(\widehat {AHB} = \widehat {AHC}\left( { = 90^\circ } \right)\) AB = AC (giả thiết), AH là cạnh chung Do đó ∆ABH = ∆ACH (cạnh huyền – cạnh góc vuông). Suy ra BH = CH (hai cạnh tương ứng). • Nếu BH = CH Xét ∆AHB và ∆AHC có: \(\widehat {AHB} = \widehat {AHC}\left( { = 90^\circ } \right)\) BH = CH (giả thiết), AH là cạnh chung Do đó ∆ABH = ∆ACH (hai cạnh góc vuông). Suy ra AB = AC (hai cạnh tương ứng). Vậy nếu AB = AC thì HB = HC; ngược lại, nếu HB = HC thì AB = AC.
Quảng cáo
|