Giải bài 5.5 trang 56 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1Cho đường tròn (O), đường kính AB và điểm M thuộc (O) (M không trùng với điểm nào trong hai điểm A và B). Trên (O) lấy điểm N nằm khác phía của M đối với đường thẳng AB sao cho (AM = BN). Chứng minh rằng O là trung điểm của đoạn MN. Quảng cáo
Đề bài Cho đường tròn (O), đường kính AB và điểm M thuộc (O) (M không trùng với điểm nào trong hai điểm A và B). Trên (O) lấy điểm N nằm khác phía của M đối với đường thẳng AB sao cho . Chứng minh rằng O là trung điểm của đoạn MN. Phương pháp giải - Xem chi tiết + Chứng minh , suy ra , từ đó chứng minh được AM//BN. + Chứng minh tứ giác AMBN là hình bình hành, suy ra O là trung điểm của đoạn MN. Lời giải chi tiết Tam giác AOM và tam giác BON có: nên . Suy ra , mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AM//BN. Tứ giác AMBN có: AM//BN, nên AMBN là hình bình hành. Mà O là trung điểm của AB nên O là trung điểm của đoạn MN.
Quảng cáo
|