Giải bài 5.5 trang 56 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Cho đường tròn (O), đường kính AB và điểm M thuộc (O) (M không trùng với điểm nào trong hai điểm A và B). Trên (O) lấy điểm N nằm khác phía của M đối với đường thẳng AB sao cho (AM = BN). Chứng minh rằng O là trung điểm của đoạn MN.

Quảng cáo

Đề bài

Cho đường tròn (O), đường kính AB và điểm M thuộc (O) (M không trùng với điểm nào trong hai điểm A và B). Trên (O) lấy điểm N nằm khác phía của M đối với đường thẳng AB sao cho AM=BN. Chứng minh rằng O là trung điểm của đoạn MN.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Chứng minh ΔAOM=ΔBON(c.c.c), suy ra MAO^=NBO^, từ đó chứng minh được AM//BN.

+ Chứng minh tứ giác AMBN là hình bình hành, suy ra O là trung điểm của đoạn MN.

Lời giải chi tiết

Tam giác AOM và tam giác BON có: OA=OB,OM=ON,AM=BN nên ΔAOM=ΔBON(c.c.c).

Suy ra MAO^=NBO^, mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AM//BN.

Tứ giác AMBN có: AM//BN, AM=BN nên AMBN là hình bình hành.

Mà O là trung điểm của AB nên O là trung điểm của đoạn MN.

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close