Giải bài 5.4 trang 78 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tìm \(\mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } \frac{{1 + 3 + 5 + ... + \left( {2n - 1} \right)}}{{{n^2} + 2n}}\)

Lời giải chi tiết

\(\mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } \frac{{1 + 3 + 5 + ... + \left( {2n - 1} \right)}}{{{n^2} + 2n}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } \frac{{{n^2}}}{{{n^2} + 2n}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } \frac{1}{{1 + \frac{2}{n}}} = 1\)