Bài 54 trang 123 Vở bài tập toán 9 tập 2

Giải bài 54 trang 123 VBT toán 9 tập 2. a) Vẽ hình vuông cạnh 4 cm b) Vẽ đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó. Tính bán kính R của đường tròn này...

Quảng cáo

Đề bài

a) Vẽ hình vuông cạnh \(4 cm\)

b) Vẽ đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó. Tính bán kính \(R\) của đường tròn này.

c) Vẽ đường tròn nội tiếp hình vuông đó. Tính bán kính \(r\) của đường tròn này.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Giao hai đường chéo hình vuông vừa là tâm đường tròn ngoại tiếp, vừa là tâm đường tròn nội tiếp hình vuông đó.

+ Từ đó tính bán kính theo định lý Pytago

Lời giải chi tiết

Ta gọi \(a = 4cm\) là cạnh hình vuông.

a) Vẽ hình vuông \(ABCD\) cạnh \(4cm\) bằng thước kẻ.

b) Gọi \(O\) là giao của hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) của hình vuông.

Lấy \(O\) là tâm, vẽ đường tròn bán kính \(R = OA,R = OA = 2cm.\)

Vì hình vuông cạnh là \(a\) nên ta có đường chéo \(AC = 4\sqrt 2 cm.\)

Vậy \(R = 2\sqrt 2 cm.\)

c) Kẻ \(OH \bot CD.\)

Lấy \(O\)làm tâm, vẽ đường tròn bán kính \(OH.\)

Vì \(O\) là tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông \(ABCD\) và là tâm của đường tròn nội tiếp hình vuông \(ABCD.\)

Ta có \(r = OH,\) xét \(\Delta COD\) vuông cân tại \(O.\) Do đó, \(OH\) vừa là đường cao, vừa là đường trung trực nên ta có \(OH = HC = HD,\) mà \(CD = 4cm.\)

\( \Rightarrow r = OH = 2cm.\)

Loigiaihay.com

  • Bài 55 trang 124 Vở bài tập toán 9 tập 2

    Giải bài 55 trang 124 VBT toán 9 tập 2. Trong hình 62, đường tròn tâm O có bán kính R = 2m, góc AOB bằng 75 độ a) Tính số đo cung ApB b) Tính độ dài các cung AqB và ApB...

  • Bài 56 trang 124 Vở bài tập toán 9 tập 2

    Giải bài 56 trang 124 VBT toán 9 tập 2. Hãy xem biểu đồ hình quạt biểu diễn học sinh của một trường THCS theo diện ngoại trú, bán trú, nội trú (h.63). Hãy trả lời các câu hỏi sau...

  • Bài 57 trang 125 Vở bài tập toán 9 tập 2

    Giải bài 57 trang 125 VBT toán 9 tập 2. Các đường cao hạ từ A và B của tam giác ABC cắt nhau tại H (Góc C khác 90 độ) và cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC lần lượt tại D và E...

  • Bài 58 trang 126 Vở bài tập toán 9 tập 2

    Giải bài 58 trang 126 VBT toán 9 tập 2. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và tia phân giác của góc A cắt đường tròn tại M. Vẽ đường cao AH. Chứng minh rằng:a) OM đi qua trung điểm của dây BC...

  • Bài 59 trang 126 Vở bài tập toán 9 tập 2

    Giải bài 59 trang 126 VBT toán 9 tập 2. Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên AC lấy một điểm D và vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S...

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close