Bài 55 trang 124 Vở bài tập toán 9 tập 2

Giải bài 55 trang 124 VBT toán 9 tập 2. Trong hình 62, đường tròn tâm O có bán kính R = 2m, góc AOB bằng 75 độ a) Tính số đo cung ApB b) Tính độ dài các cung AqB và ApB...

Quảng cáo

Đề bài

Trong hình 62, đường tròn tâm \(O\) có bán kính \(R = 2m,\,\,\widehat {AOB} = {75^o}\)

 

 a) Tính sđ \(\overparen{ApB}\)

b) Tính độ dài các cung \(AqB\) và \(ApB\)

c) Tính diện tích hình quạt tròn \(OAqB\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) + Số đo góc ở tâm bằng số đo cung bị chắn

    + Số đo cung lớn bằng \(360^\circ \)\( - \) số đo cung nhỏ.

b) Cho hình tròn bán kính \(R\),  độ dài cung tròn \(n^\circ \) là \(l = \dfrac{{\pi Rn}}{{180}}\)

    Chu vi hình tròn đó là \(C = 2\pi R\)

c) Cho hình tròn bán kính \(R\),  diện tích quạt tròn số đo \(n^\circ \) là \(S = \dfrac{{\pi {R^2}n}}{{360}}\)

Lời giải chi tiết

a) Từ giả thiết \(\widehat {AOB} = 75^\circ \)  \( \Rightarrow \) sđ\(\overparen{AqB}\)\( = 360^\circ  - \) sđ\(\overparen{AB}\)

Vậy  sđ\(\overparen{ApB}\)\( = 360^\circ  - 75^\circ  = 285^\circ \) 

b) Gọi \({l_{\overparen{AqB}}},{l_{\overparen{ApB}}}\) lần lượt là độ dài của các cung \(AqB,ApB;C = 2\pi R\) là độ dài đường tròn tâm \(O.\)

Theo công thức tính độ dài cung ta có : 

\(\displaystyle {l_{\overparen{AqB}}}\) \(=\displaystyle {{\pi Rn} \over {180}} = {{\pi .2.75} \over {180}} = {5 \over 6}\pi (cm)\) 

Vậy  \({l_{\overparen{ApB}}} = C - {l_{\overparen{AqB}}} = 4\pi  - \dfrac{{5\pi }}{6} \)\(= \dfrac{{19\pi }}{6}\left( {cm} \right).\)

c) Ta có \(\widehat{AOB}\) \( = 75^\circ ;R = 2cm\)

Vậy \({S_{OAqB}} = \dfrac{{\pi {{.2}^2}.75}}{{360}} = \dfrac{{5\pi }}{6}\left( {c{m^2}} \right).\)

Loigiaihay.com

  • Bài 56 trang 124 Vở bài tập toán 9 tập 2

    Giải bài 56 trang 124 VBT toán 9 tập 2. Hãy xem biểu đồ hình quạt biểu diễn học sinh của một trường THCS theo diện ngoại trú, bán trú, nội trú (h.63). Hãy trả lời các câu hỏi sau...

  • Bài 57 trang 125 Vở bài tập toán 9 tập 2

    Giải bài 57 trang 125 VBT toán 9 tập 2. Các đường cao hạ từ A và B của tam giác ABC cắt nhau tại H (Góc C khác 90 độ) và cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC lần lượt tại D và E...

  • Bài 58 trang 126 Vở bài tập toán 9 tập 2

    Giải bài 58 trang 126 VBT toán 9 tập 2. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và tia phân giác của góc A cắt đường tròn tại M. Vẽ đường cao AH. Chứng minh rằng:a) OM đi qua trung điểm của dây BC...

  • Bài 59 trang 126 Vở bài tập toán 9 tập 2

    Giải bài 59 trang 126 VBT toán 9 tập 2. Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên AC lấy một điểm D và vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S...

  • Bài 60 trang 127 Vở bài tập toán 9 tập 2

    Giải bài 60 trang 127 VBT toán 9 tập 2. Cho đường tròn (O) và một điểm A cố định trên đường tròn. Tìm quỹ tích các trung điểm M của dây AB khi điểm B di động trên đường tròn đó...

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close