Giải bài 5.11 trang 77 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Thống kê GDP năm 2020 (đơn vị: tỉ đô la Mỹ) của 10 nước tại khu vực Đông Nam Á được kết quả như sau:

Brunei	Campuchia	Indonesia	Lào	Malaysia
12,02	25,95	1 059,64	19,08	338,28
Myanmar	Philippines	Singapore	Thái Lan	Việt Nam
81,26	362,24	339,98	501,89	340,82

(Theo statista.com)

a) Tìm các tứ phân vị cho dãy số liệu trên

b) Giải thích ý nghĩa của các tứ phân vị này, Việt Nam có thuộc nhóm 25% quốc gia có GDP năm 2020 cao nhất trong khu vực Đông Nam Á không?

Lời giải chi tiết

a)      Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự tăng dần:

12,02	19,08	25,95	81,26	338,28
339,98	340,82	362,24	501,89	1 059,64

Ta có: \(n = 10\) nên trung vị là trung bình cộng của hai số chính giữa:

\({Q_2} = \frac{{338,28 + 339,98}}{2} = 339,13\)

Nửa dữ kiện bên trái \({Q_2}\) là:

12,02

19,08

25,95

81,26

338,28

gồm 5 số do đó trung vị là  số chính giữa \({Q_1} = 25,95\).

Nửa dữ kiện bên phải \({Q_2}\) là:

339,98

340,82

362,24

501,89

1 059,64

gồm 5 số do đó trung vị là số chính giữa \({Q_3} = 362,24\).

b)     GDP của Việt Nam năm 2020 là 340,82 tỉ đô la Mỹ (nhỏ hơn \({Q_3}\)) nên Việt Nam không thuộc nhóm 25% quốc gia trong khu vực Đông Nam Á có GDP cao nhất.