Giải bài 5 trang 74 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Cho hình chóp tam giác đều (S.ABC) có độ dài cạnh đáy bằng 9 cm, (SH) là chiều cao.

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Quảng cáo

Đề bài

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng 9 cm, SH là chiều cao. Gọi M là trung điểm của BC (Hình 5). Tính thể tích của hình chóp S.ABC, biết H là trọng tâm của tam giác ABC, AH=33ABSH=2AH.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thể tích của hình chóp tam giác đều bằng một phần ba tích của diện tích đáy với chiều cao.

Ta có: V=13.S.h.

Lời giải chi tiết

Ta có: AH=33AB nên AH=33 cm. Suy ra SH=2AH=63 cm.

Do H là trọng tâm của tam giác ABC nên AH=23AM.

Suy ra AM=32AH=932 cm.

ΔABM=ΔACM(c-c-c) suy ra ^AMB=^AMC=90. Do đó AMBC.

Diện tích của hình chóp tam giác đều đó là:

SABC=12.BC.AM=8134(cm2)

Thể tích của hình chóp tam giác đều đó là: 13.SABC.SH=2432(cm3).

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close