Giải bài 5 trang 74 sách bài tập toán 8 - Cánh diềuCho hình chóp tam giác đều (S.ABC) có độ dài cạnh đáy bằng 9 cm, (SH) là chiều cao. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Quảng cáo
Đề bài Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng 9 cm, SH là chiều cao. Gọi M là trung điểm của BC (Hình 5). Tính thể tích của hình chóp S.ABC, biết H là trọng tâm của tam giác ABC, AH=√33AB và SH=2AH. Phương pháp giải - Xem chi tiết Thể tích của hình chóp tam giác đều bằng một phần ba tích của diện tích đáy với chiều cao. Ta có: V=13.S.h. Lời giải chi tiết Ta có: AH=√33AB nên AH=3√3 cm. Suy ra SH=2AH=6√3 cm. Do H là trọng tâm của tam giác ABC nên AH=23AM. Suy ra AM=32AH=9√32 cm. ΔABM=ΔACM(c-c-c) suy ra ^AMB=^AMC=90∘. Do đó AM⊥BC. Diện tích của hình chóp tam giác đều đó là: SABC=12.BC.AM=81√34(cm2) Thể tích của hình chóp tam giác đều đó là: 13.SABC.SH=2432(cm3).
Quảng cáo
|