Giải bài 5 trang 67 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sốngCho cấp số nhân có số hạng thứ năm bằng \(48\) và số hạng thứ mười hai bằng\( - 6144\). Số hạng thứ mười của cấp số nhân này bằng Quảng cáo
Đề bài Cho cấp số nhân có số hạng thứ năm bằng \(48\) và số hạng thứ mười hai bằng\( - 6144\). Số hạng thứ mười của cấp số nhân này bằng A.\(1536\). B.\( - 1536\). C.\(3072\). D.\( - 3072\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng số hạng tổng quát của cấp số nhân \({u_n} = {u_1}{q^{n - 1}}\) có \(\left\{ \begin{array}{l}{u_5} = {u_1}{q^4} = 48\\{u_{12}} = {u_1}{q^{11}} = - 6144\end{array} \right. \Rightarrow \frac{{{u_{12}}}}{{{u_5}}} = \frac{{{u_1}{q^{11}}}}{{{u_1}{q^4}}} = {q^7} = \frac{{ - 6144}}{{48}} = - 128 \Rightarrow q = - 2\) Từ đó tìm \({u_1} \Rightarrow {u_{10}}\) Lời giải chi tiết Cho cấp số nhân có số hạng thứ năm bằng \(48\) và số hạng thứ mười hai bằng\( - 6144\). \(\left\{ \begin{array}{l}{u_5} = {u_1}{q^4} = 48\\{u_{12}} = {u_1}{q^{11}} = - 6144\end{array} \right. \Rightarrow \frac{{{u_{12}}}}{{{u_5}}} = \frac{{{u_1}{q^{11}}}}{{{u_1}{q^4}}} = {q^7} = \frac{{ - 6144}}{{48}} = - 128 \Rightarrow q = - 2\) \({u_1}{q^4} = 48 \Rightarrow {u_1} = \frac{{48}}{{{q^4}}} = 3\) Vậy số hạng thứ mười của cấp số nhân này bằng \({u_{10}} = {u_1}{q^9} = 3.{\left( { - 2} \right)^9} = - 1536\) Chọn B  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
