Giải bài 10 trang 67 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{2{x^2} - x + 1}} \le {\left( {\frac{1}{4}} \right)^x}\) là

A. \(\left[ {\frac{1}{2};1} \right]\).

B. \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\).

C. \(\left( {\frac{1}{2};1} \right)\).

D. \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).

Lời giải chi tiết

\({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{2{x^2} - x + 1}} \le {\left( {\frac{1}{4}} \right)^x} \Leftrightarrow 2{x^2} - x + 1 \ge 2x \Leftrightarrow 2{x^2} - 3x + 1 \ge 0 \Leftrightarrow x \le \frac{1}{2}; \le x \ge 1\) nên

Chọn B