Giải bài 12 trang 68 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s = {t^3} - 3{t^2}\) ( \(s\) tính bằng mét, \(t\) tính bằng giây). Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là

A. Gia tốc của chuyển động tại thời điểm \(t = 2\) giây là \(a = 0{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\).

B. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm \(t = 2\) giây là \(v =  - 4{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\).

C. Gia tốc của chuyển động tại thời điểm \(t = 3\) giây là \(a = 12{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\).

D. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm \(t = 3\) giây là \(v = 0{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\).

Lời giải chi tiết

\(v(t) = s'(t) = 3{t^2} - 6t\)

\(a(t) = s''(t) = 6t - 6\)

Khi \(t = 2 \Rightarrow v(2) = {3.2^2} - 6.2 = 0;a\left( 2 \right) = 6.2 - 6 = 6\)

Khi \(t = 3 \Rightarrow v(2) = {3.3^2} - 6.3 = 9;a\left( 3 \right) = 6.3 - 6 = 12\)

Chọn C