Giải Bài 5 trang 22 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Gọi \(C\) và \(r\) lần lượt là chu vi và bán kính của một đường tròn. Hãy chứng tỏ \(C\) là một hàm số bậc nhất theo biến số \(r\). Tìm hệ số \(a,b\) của hàm số này.

Lời giải chi tiết

Công thức tính chu vi đường tròn:

\(C = \pi .d = \pi .2r\) (đơn vị độ dài)

Trong đó, \(C\) là chu vi đường tròn; \(r\) là bán kính đường tròn; \(d\) là đường kính đường tròn.

Vì \(C = 2\pi .r\) nên \(C\) là hàm số bậc nhất theo biến \(r\) vì có dạng \(C = a.r + b\).

Ta có: \(C = 2\pi .r\) nên \(a = 2\pi ;b = 0\).

Vậy C là một hàm số bậc nhất theo biến \(r\) với \(a = 2\pi ;b = 0\).