Giải bài 5 trang 111 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

Bạn Linh có một mảnh giấy dạng hình tròn. Bạn Linh đố bạn Bình: làm thế nào có thể chọn ra 4 vị trí trên đường tròn đó để chúng là 4 đỉnh của một hình chữ nhật?

Bạn Bình làm như sau:

Bước 1: gấp mảnh giấy sao cho hai nửa đường tròn trùng khít nhau. Nét gấp thẳng tạo thành đường kính của hình tròn. Ta đánh dấu đầu mút của đường kính đó hai điểm A, C.

Bước 2: Sau đó lại gấp tương tự mảnh giấy đó nhưng theo đường kính mới và đánh dấu hai đầu mút của đường kính mới là hai điểm B, D. Khi đó tứ giác ABCD là hình chữ nhật (hình 53)

Em hãy giải thích cách làm của bạn Bình.

Lời giải chi tiết

Ta thấy AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên ABCD là hình bình hành

Mà AC = BD nên hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.