Giải bài 4.6 trang 45 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Đề bài

Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông đo được 5cm, 12cm. Hỏi sin góc nhọn nhỏ nhất của tam giác đó bằng bao nhiêu?

Lời giải chi tiết

Giả sử tam giác ABC vuông tại A có \(AB = 5cm,AC = 12cm\) và BC là cạnh huyền. Do đó, AB là cạnh ngắn nhất của tam giác ABC.

Theo định lý Pythagore ta có: \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {5^2} + {12^2} = 169\) nên \(BC = 13cm\)

Do đó, \(\sin C = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{5}{{13}}\).