Giải bài 4.19 trang 13 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thứcGiả sử tổng chi phí mua và bảo trì một thiết bị trong x năm có thể được mô hình hóa bởi công thức (C = 5000left( {25 + 3intlimits_0^x {{t^{frac{1}{4}}}dt} } right)). Tìm tổng chi phí sau: a) 1 năm; b) 5 năm; c) 10 năm. Quảng cáo
Đề bài Giả sử tổng chi phí mua và bảo trì một thiết bị trong x năm có thể được mô hình hóa bởi công thức \(C = 5000\left( {25 + 3\int\limits_0^x {{t^{\frac{1}{4}}}dt} } \right)\). Tìm tổng chi phí sau: a) 1 năm; b) 5 năm; c) 10 năm. Phương pháp giải - Xem chi tiết Tính \(\int\limits_0^x {{t^{\frac{1}{4}}}dt} \) từ đó ta có C chỉ phụ thuộc x. Ý a: Tính giá trị của C tại \(x = 1\). Ý b: Tính giá trị của C tại \(x = 5\). Ý c: Tính giá trị của C tại \(x = 10\). Lời giải chi tiết Ta có \(\int\limits_0^x {{t^{\frac{1}{4}}}dt} = \left. {\frac{{{t^{\frac{5}{4}}}}}{{\left( {\frac{5}{4}} \right)}}} \right|_0^x = \frac{4}{5}{x^{\frac{5}{4}}}\). Khi đó ta có \(C = 5000\left( {25 + 3 \cdot \frac{4}{5}{x^{\frac{5}{4}}}} \right) = 5000\left( {25 + \frac{{12}}{5}{x^{\frac{5}{4}}}} \right)\). a) Tổng chi phí mua và bảo trì thiết bị sau 1 năm là \(C = 5000\left( {25 + \frac{{12}}{5} \cdot {1^{\frac{5}{4}}}} \right) = 137000\). b) Tổng chi phí mua và bảo trì thiết bị sau 5 năm là \(C = 5000\left( {25 + \frac{{12}}{5} \cdot {5^{\frac{5}{4}}}} \right) = 125000 + 60000 \cdot \sqrt[4]{5} \approx 214720,9269\). c) Tổng chi phí mua và bảo trì thiết bị sau 10 năm là \(C = 5000\left( {25 + \frac{{12}}{5} \cdot {{10}^{\frac{5}{4}}}} \right) = 125000 + 120000\sqrt[4]{{10}} \approx 338393,5292\).  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
