Giải bài 4.14 trang 46 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Đề bài

Tính tang, côtang của góc kề đáy của tam giác cân biết cạnh đáy dài 8cm, đường cao ứng với đáy dài 5cm.

Lời giải chi tiết

Giả sử tam giác ABC cân tại A có đáy \(BC = 8cm\). Kẻ đường cao AD của tam giác cân ABC nên \(AD = 5cm\).

Vì tam giác ABC cân tại A nên AD là đường cao đồng thời là đường trung tuyến.

Do đó, \(BD = \frac{{BC}}{2} = 4cm\).

Tam giác ABD vuông tại D nên \(\tan B = \frac{{AD}}{{BD}} = \frac{5}{4};\cot B = \frac{{BD}}{{AD}} = \frac{4}{5}\).