Bài 4 trang 88 Vở bài tập toán 9 tập 2

Giải bài 4 trang 88 VBT toán 9 tập 2. Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B cắt nhau tại M. Biết góc AMB bằng 45 độ (h.4. a) Tính số đo của góc ở tâm tạo bởi hai bán kính OA và OB...

Quảng cáo

Đề bài

Hai tiếp tuyến của đường tròn \((O)\) tại \(A\) và \(B\) cắt nhau tại \(M\). Biết \(\widehat {AMB} = {35^o}\) (h.4)

 a) Tính số đo của góc ở tâm tạo bởi hai bán kính \(OA\) và \(OB\)

b) Tính số đo mỗi cung \(AB\) (cung lớn và cung nhỏ)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Sử dụng tính chất tia tiếp tuyến

Sử dụng định lý: Tổng bốn góc trong tứ giác bằng \(360^\circ \)

b) Sử dụng:

Số đo cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó

Số đo cung lớn bằng \(360^\circ \) trừ số đo cung nhỏ.

Lời giải chi tiết

a) Nối \(MO.\) Theo định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau ta có hai tam giác vuông \(MAO\) và \(MBO\) bằng nhau, suy ra:

 \(\widehat {AOM} = 90^\circ  - \widehat {AMO},{\rm{                        }}\left( 1 \right)\)

\(\widehat {BOM} = 90^\circ  - \widehat {BMO}.{\rm{                         }}\left( 2 \right)\)

Vì \(MO\) là đường phân giác của các góc \(AOB\) và \(\widehat {AMB}\)  

\(\widehat {AOB} = \widehat {AOM} + \widehat {MOB}\) và \(\widehat {AMB} = \widehat {AMO} + \widehat {BMO}\)

Cộng (1) và (2), ta được :

\(\widehat {AOB} = (90^\circ  + 90^\circ ) - \widehat {AMB}\)\( = 180^\circ  - \widehat {AMB}\)

Mà \(\widehat {AMB} = 35^\circ .\) Vậy \(\widehat {AOB} = 180^\circ  - 35^\circ  = 145^\circ .\)

b) Ta có sđ\(\overparen{AmB}=\overparen{AOB}\) \( = 145^\circ \) nên sđ\(\overparen{AnB}= 360^\circ  - 145^\circ  = 215^\circ \)

Loigiaihay.com

  • Bài 5 trang 88 Vở bài tập toán 9 tập 2

    Giải bài 5 trang 88 VBT toán 9 tập 2. Cho tam giác đều ABC. Gọi O là tâm của đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C. a) Tính số đo các góc ở tâm tạo bởi hai trong ba bán kính OA, OB, OC...

  • Bài 6 trang 89 Vở bài tập toán 9 tập 2

    Giải bài 6 trang 89 VBT toán 9 tập 2. Trên đường tròn tâm O lấy ba điểm A, B, C sao cho góc AOB = 100 độ. Số đo cung AC bằng 45 độ. Tính số đo cung nhỏ BC và cung lớn BC ...

  • Bài 3 trang 87 Vở bài tập toán 9 tập 2

    Giải bài 3 trang 87 VBT toán 9 tập 2. Xem hình 3. Tính số đo của góc ở tâm AOB và số đo cung lớn AB...

  • Bài 2 trang 87 Vở bài tập toán 9 tập 2

    Giải bài 2 trang 87 VBT toán 9 tập 2. Cho hai đường thằng xy và st cắt nhau tại O, trong các góc tạo thành có góc 40 độ. Vẽ một đường tròn tâm O. Tính số đo góc ở tâm xác định bởi hai trong bốn tia gốc O...

  • Bài 1 trang 87 Vở bài tập toán 9 tập 2

    Giải bài 1 trang 87 VBT toán 9 tập 2. Kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành một góc ở tâm có số đo là bao nhiêu độ vào những thời điểm sau:

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close