Giải bài 4 trang 67 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diềuTrong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(\Delta :x = - 5\) và điểm \(F\left( { - 4;0} \right)\). Lấy 3 điểm \(A\left( { - 3;1} \right),B\left( {2;8} \right),C\left( {0;3} \right)\) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Quảng cáo
Đề bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(\Delta :x = - 5\) và điểm \(F\left( { - 4;0} \right)\). Lấy 3 điểm \(A\left( { - 3;1} \right),B\left( {2;8} \right),C\left( {0;3} \right)\) a) Tính các tỉ số sau: \(\frac{{AF}}{{d\left( {A,\Delta } \right)}},\frac{{BF}}{{d\left( {B,\Delta } \right)}},\frac{{CF}}{{d\left( {C,\Delta } \right)}}\) b) Hỏi mỗi điểm A, B, C lần lượt nằm trên loại đường conic nào nhận F là tiêu điểm và \(\Delta \) là đường chuẩn ứng với tiêu điểm đó? Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Ta có: \(\begin{array}{l}AF = \sqrt {{{\left( { - 4 + 3} \right)}^2} + {{\left( {0 - 1} \right)}^2}} = \sqrt 2 ,d\left( {A,\Delta } \right) = \frac{{\left| { - 3 + 0.1 + 5} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {0^2}} }} = 2 \Rightarrow \frac{{AF}}{{d\left( {A,\Delta } \right)}} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\\BF = \sqrt {{{\left( { - 4 - 2} \right)}^2} + {{\left( {0 - 8} \right)}^2}} = 10,d\left( {B,\Delta } \right) = \frac{{\left| {2 + 0.8 + 5} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {0^2}} }} = 7 \Rightarrow \frac{{BF}}{{d\left( {B,\Delta } \right)}} = \frac{{10}}{7}\\CF = \sqrt {{{\left( { - 4 - 0} \right)}^2} + {{\left( {0 - 3} \right)}^2}} = 5,d\left( {C,\Delta } \right) = \frac{{\left| {0 + 0.3 + 5} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {0^2}} }} = 5 \Rightarrow \frac{{CF}}{{d\left( {C,\Delta } \right)}} = 1\end{array}\) b) + Vì \(\frac{{AF}}{{d\left( {A,\Delta } \right)}} < 1\) nên A nằm trên elip + Vì \(\frac{{BF}}{{d\left( {B,\Delta } \right)}} > 1\) nên B nằm trên hypebol + Vì \(\frac{{CF}}{{d\left( {C,\Delta } \right)}} = 1\) nên C nằm trên parabol Lời giải chi tiết  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
