Giải bài 4 trang 65 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Chứng minh: \({a^2} - {c^2} = 2ab - 2bc\). Quảng cáo
Đề bài Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Chứng minh: \({a^2} - {c^2} = 2ab - 2bc\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng kiến thức về khái niệm cấp số cộng để tính: Cấp số cộng là một dãy số (vô hạn hoặc hữu hạn) mà trong đó, kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng tổng của số hạng đứng ngay trước nó với một số d không đổi, nghĩa là: \({u_{n + 1}} = {u_n} + d\) với \(n \in \mathbb{N}*\). Số d được gọi là công sai của cấp số cộng. Lời giải chi tiết Vì a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên: \(b - a = c - b \Leftrightarrow {\left( {b - a} \right)^2} = {\left( {c - b} \right)^2}\) \( \Leftrightarrow {a^2} - 2ab + {b^2} = {b^2} - 2bc + {c^2} \Leftrightarrow {a^2} - {c^2} = 2ab - 2bc\)  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
