Giải bài 4 trang 57 SGK Toán 8 – Cánh diều

Đề bài

Trong Hình 16, độ dài đoạn thẳng A’C’ mô tả chiều cao của một cái cây, đoạn thẳng AC mô tả một cái cọc (cây và cọc cùng vuông góc với đường thẳng đi qua ba điểm A’, A, B). Giả sử \(AC = 2m,\,\,AB = 1,5m,\,\,A'B = 4,5m\). Tính chiều cao của cây.

Lời giải chi tiết

\(\left. \begin{array}{l}AC \bot A'B\\A'C' \bot A'B\end{array} \right\} \Rightarrow AC\parallel A'C'\)

Xét tam giác A’BC’ với \(AC\parallel A'C'\) có:

\(\frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{{BA}}{{BA'}}\) (Hệ quả của định lý Thales)

\( \Rightarrow \frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{{1,5}}{{4,5}} = \frac{1}{3} \Rightarrow A'C' = 3AC = 6m\)

Vậy cây cao 6m.