Giải bài 4 trang 45 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AD, BC, BD, AC. Chứng minh M, N, P, Q thẳng hàng. Quảng cáo
Đề bài Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AD, BC, BD, AC. Chứng minh M, N, P, Q thẳng hàng. Phương pháp giải - Xem chi tiết + Sử dụng kiến thức về đường trung bình của tam giác để chứng minh: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba. + Sử dụng kiến thức về tính chất của đường trung bình của tam giác để chứng minh: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy. Lời giải chi tiết
Tam giác ABD có: \(MA = MD,PD = PB\) nên MP là đường trung bình của tam giác ABD. Do đó, MP//AB, mà AB//CD suy ra MP//CD. Tam giác ADC có: \(MA = MD,QA = QC\) nên MQ là đường trung bình của tam giác ACD. Do đó, MQ//DC. Tam giác BDC có: \(PB = PD,NB = NC\) nên PN là đường trung bình của tam giác BDC. Do đó, PN//CD. Qua điểm M không thuộc CD có: MP//CD và MQ//CD, suy ra M, P, Q thẳng hàng. Qua điểm P không thuộc CD có: MP//CD và NP//CD, suy ra M, P, N thẳng hàng. Vậy M, N, P, Q thẳng hàng.  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
