Giải bài 4 trang 102 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2Cho A và B là hai biến cố độc lập. a) Biết \(P\left( A \right) = 0,8\) và \(P\left( {AB} \right) = 0,2\). Tính xác suất của biến cố \(A \cup B\). b) Biết \(P\left( B \right) = 0,3\) và \(P\left( {A \cup B} \right) = 0,6\). Tính xác suất của biến cố A. Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Quảng cáo
Đề bài Cho A và B là hai biến cố độc lập. a) Biết \(P\left( A \right) = 0,8\) và \(P\left( {AB} \right) = 0,2\). Tính xác suất của biến cố \(A \cup B\). b) Biết \(P\left( B \right) = 0,3\) và \(P\left( {A \cup B} \right) = 0,6\). Tính xác suất của biến cố A. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng kiến thức về quy tắc cộng cho hai biến cố bất kì: Cho hai biến cố A và B. Khi đó, \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right)\). Lời giải chi tiết a) Vì A và B là hai biến cố độc lập nên \(P\left( {AB} \right) \) \( = P\left( A \right).P\left( B \right) \) \( = 0,2 \) \(\Rightarrow P\left( B \right) \) \( = \frac{{0,2}}{{0,8}} \) \( = 0,25\) Do đó, \(P\left( {A \cup B} \right) \) \( = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) \) \( = 0,8 + 0,25 - 0,2 \) \( = 0,85\) b) \(P\left( {A \cup B} \right) \) \( = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = 0,6\) \( \Rightarrow P\left( A \right) - P\left( {AB} \right) \) \( = 0,3\) \( \Rightarrow P\left( A \right) - P\left( A \right).P\left( B \right) \) \( = 0,3 \) \(\Rightarrow 0,7P\left( A \right) \) \( = 0,3 \) \(\Rightarrow P\left( A \right) \) \( = \frac{3}{7}\)  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
