Giải bài 3.9 trang 66 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Lợi nhuận của 20 nhà đầu tư quy mô nhỏ ở hai lĩnh vực A và B được cho như sau (lợi nhuận âm được hiểu là lỗ vốn): Hỏi đầu tư vào lĩnh vực nào “rủi ro” hơn?

Quảng cáo

Đề bài

Lợi nhuận của 20 nhà đầu tư quy mô nhỏ ở hai lĩnh vực A và B được cho như sau (lợi nhuận âm được hiểu là lỗ vốn):

Hỏi đầu tư vào lĩnh vực nào “rủi ro” hơn?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính độ lệch của hai mẫu số liệu ghép nhóm, so sánh độ lệch chuẩn của từng lĩnh vực, lĩnh vực có độ lệch chuẩn lớn hơn sẽ có độ rủi ro lớn hơn khi đầu tư.

Lời giải chi tiết

Chọn giá trị đại diện cho các nhóm số liệu ta có bảng sau:

+ Xét mẫu số liệu lợi nhuận của lĩnh vực A

Cỡ mẫu là \(n = 1 + 3 + 10 + 4 + 2 = 20\).

 Lợi nhuận trung bình của mỗi nhà đầu tư là

\(\overline x  = \frac{1}{{20}}\left[ {2 \cdot \left( { - 0,75} \right) + 3 \cdot \left( { - 0,25} \right) + 7 \cdot 0,25 + 5 \cdot 0,75 + 3 \cdot 1,25} \right] = \frac{7}{{20}} = 0,35\).

Độ lệch chuẩn là

\({s_A} = \sqrt {\frac{1}{{20}}\left[ {2 \cdot {{\left( { - 0,75} \right)}^2} + 3 \cdot {{\left( { - 0,25} \right)}^2} + 7 \cdot {{0,25}^2} + 5 \cdot {{0,75}^2} + 3 \cdot {{1,25}^2}} \right] - {{0,35}^2}}  = \frac{{\sqrt {34} }}{{10}} \approx 0,58\).

+ Xét mẫu số liệu lợi nhuận của lĩnh vực B

Cỡ mẫu là \(n = 2 + 3 + 7 + 5 + 3 = 20\).

 Lợi nhuận trung bình của mỗi nhà đầu tư là

\(\overline x  = \frac{1}{{20}}\left[ {1 \cdot \left( { - 0,75} \right) + 3 \cdot \left( { - 0,25} \right) + 10 \cdot 0,25 + 4 \cdot 0,75 + 2 \cdot 1,25} \right] = \frac{{13}}{{40}} = 0,325\).

Độ lệch chuẩn là

\({s_B} = \sqrt {\frac{1}{{20}}\left[ {1 \cdot {{\left( { - 0,75} \right)}^2} + 3 \cdot {{\left( { - 0,25} \right)}^2} + 10 \cdot {{0,25}^2} + 4 \cdot {{0,75}^2} + 2 \cdot {{1,25}^2}} \right] - {{0,325}^2}}  = \frac{{\sqrt 5 }}{{20}} \approx 0,11\).

Suy ra \({s_A} > {s_B}\). Vậy đầu tư vào lĩnh vực A “rủi ro” hơn lĩnh vực B.

  • Giải bài 3.8 trang 66 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Doanh thu theo tháng của một cửa hàng trong hai năm 2022 và 2023 được cho như sau: Tính độ lệch chuẩn của hai mẫu số liệu ghép nhóm và cho biết trong năm nào cửa hàng này có doanh thu hằng tháng ổn định hơn.

  • Giải bài 3.7 trang 66 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Độ lệch chuẩn của mỗi mẫu số liệu ghép nhóm sau đây cho biết điều gì? a) Mẫu số liệu ghép nhóm về thành tích 20 lần luyện tập (đơn vị tính là phút) của một vận động viên chạy cự li 1 000 mét. b) Mẫu số liệu ghép nhóm về kết quả 20 lần đo khoảng cách từ Trái Đất đến một ngôi sao (đơn vị là năm ánh sáng) khi dùng một thiết bị đo mới được chế tạo.

  • Giải bài 3.6 trang 66 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Chiều cao của 20 cây xoan giống (đơn vị là cm) được cho như sau: 15 19 24 31 27 23 18 19 25 29 23 33 34 27 31 24 27 21 29 30. a) Tính độ lệch chuẩn ({s_g}) của mẫu số liệu. b) Hoàn thiện bảng số liệu ghép nhóm sau và tính độ lệch chuẩn ({s_n}) của mẫu số liệu ghép nhóm này: c) Nên dùng giá trị ({s_g}) hay ({s_n}) để đo mức độ phân tán về chiều cao của 20 cây xoan giống này?

  • Giải bài 3.5 trang 65 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau về thời gian ngủ trong ngày của các học sinh lớp 12A. Tìm số trung bình và độ lệch chuẩn cho mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Quảng cáo

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

close