Bài 38 trang 120 Vở bài tập toán 8 tập 1

Đề bài

Cho hình bình hành $ABCD$, $O$ là giao điểm của hai đường chéo. Một đường thẳng đi qua $O$ cắt các cạnh $AB$ và $CD$ theo thứ tự ở $M$ và $N$. Chứng minh rằng điểm $M$ đối xứng với điểm $N$ qua $O$.

Lời giải chi tiết

$\Delta BOM$ và $\Delta DON$ có:

 $\widehat{B_{1}} = \widehat{D_{1}}$ (so le trong, $AB//DC$) 

 $OB = OD$ (tính chất đường chéo hình bình hành)

 $\widehat{O_{1}} = \widehat{O_{2}}$ (đối đỉnh) 

Do đó $∆BOM = ∆DON (g.c.g)$ suy ra $OM = ON$. $O$ là trung điểm của $MN$ nên $M$ đối xứng với $N$ qua $O$.

Loigiaihay.com