Bài 38 trang 120 Vở bài tập toán 8 tập 1

Đề bài

Cho hình bình hành \(ABCD\), \(O\) là giao điểm của hai đường chéo. Một đường thẳng đi qua \(O\) cắt các cạnh \(AB\) và \(CD\) theo thứ tự ở \(M\) và \(N\). Chứng minh rằng điểm \(M\) đối xứng với điểm \(N\) qua \(O\).

Lời giải chi tiết

\(\Delta BOM\) và \(\Delta DON\) có:

 \(\widehat{B_{1}} = \widehat{D_{1}}\) (so le trong, \(AB//DC\)) 

 \(OB = OD\) (tính chất đường chéo hình bình hành)

 \(\widehat{O_{1}} = \widehat{O_{2}}\) (đối đỉnh) 

Do đó \( ∆BOM = ∆DON (g.c.g)\) suy ra \(OM = ON\). \(O\) là trung điểm của \(MN\) nên \(M \) đối xứng với \(N\) qua \(O\).

Loigiaihay.com