Giải bài 36 trang 19 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Đề bài

Một chiếc khăn trải bàn có dạng hình chữ nhật \(ABCD\) được thêu một họa tiết có dạng hình thoi \(MNPQ\) ở giữa với \(MP = x\left( {cm} \right);NQ = y\left( {cm} \right)\left( {x > y > 0} \right)\) như Hình 5. Viết đa thức biểu thị diện tích phần còn lại của chiếc khan trải bàn đó.

Lời giải chi tiết

Diện tích của khăn trải bàn là:

\(\left( {x + 15 + 15} \right)\left( {y + 20 + 20} \right) = xy + 40x + 30y + 1200\left( {c{m^2}} \right)\)

Diện tích của phần họa tiết là: \(\frac{1}{2}xy\left( {c{m^2}} \right)\)

Đa thức biểu thị phần còn lại của chiếc khăn trải bàn đó là:

\(\begin{array}{l}xy + 40x + 30y + 1200 - \frac{1}{2}xy\\ = \frac{1}{2}xy + 40x + 30y + 1200\left( {c{m^2}} \right)\end{array}\)