Giải bài 34 trang 19 sách bài tập toán 8 - Cánh diềuTính giá trị của mỗi biểu thức sau: Quảng cáo
Đề bài Tính giá trị của mỗi biểu thức sau: a) \(A = 16{x^2} - 8xy + {y^2} - 21\) biết \(4x = y + 1\) b) \(B = 25{x^2} + 60xy + 36{y^2} + 22\) biết \(6y = 2 - 5x\) c) \(C = 27{x^3} - 27{x^2}y + 9x{y^2} - {y^3} - 121\) biết \(3x = 7 + y\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để rút gọn đa thức sau đó thay các giá trị vào để tìm giá trị biểu thức. Lời giải chi tiết a) Ta có: \(\begin{array}{l}A = 16{x^2} - 8xy + {y^2} - 21\\ = \left( {16{x^2} - 8xy + {y^2}} \right) - 21\\ = \left( {{{\left( {4x} \right)}^2} - 2.4x.y + {y^2}} \right) - 21\\ = {\left( {4x - y} \right)^2} - 21\end{array}\) Giá trị của biểu thức \(A\) khi \(4x = y + 1\) là: \(\left( {y + 1 - y} \right) - 21 = - 20\) b) Ta có: \(\begin{array}{l}B = 25{x^2} + 60xy + 36{y^2} + 22\\ = \left( {25{x^2} + 60xy + 36{y^2}} \right) + 22\\ = \left( {{{\left( {5x} \right)}^2} + 2.5x.6y + {{\left( {6y} \right)}^2}} \right) + 22\\ = {\left( {5x + 6y} \right)^2} + 22\end{array}\) Giá trị của biểu thức \(B\) khi \(6y = 2 - 5x\) là: \(\left( {2 - 5x + 5x} \right)^2 + 22 = 26\). c) Ta có: \(\begin{array}{l}C = 27{x^3} - 27{x^2}y + 9x{y^2} - {y^3} - 121\\ = \left( {27{x^3} - 27{x^2}y + 9x{y^2} - {y^3}} \right) - 121\\ = \left( {{{\left( {3x} \right)}^3} - 3.\left( {3{x^2}} \right).y + 3.3x.{y^2} - {y^2}} \right) - 121\\ = {\left( {3x - y} \right)^3} - 121\end{array}\) Giá trị của biểu thức \(C\) khi \(3x = 7 + y\) là: \({\left( {7 + y - y} \right)^3} - 121 = 222\)
Quảng cáo
|