Bài 3.40 trang 180 SBT giải tích 12

Đề bài

Cho hình phẳng $\displaystyle  H$ giới hạn bởi các đường $\displaystyle  y = f\left( x \right)$, $\displaystyle  y = 0$, $\displaystyle  x = b$ và $\displaystyle  x = a$ (trong đó hàm số $\displaystyle  f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\displaystyle  \left[ {b;a} \right]$). Thể tích khối tròn xoay tạo nên bởi phép quay hình $\displaystyle  H$ quanh trục $\displaystyle  Ox$ được cho bởi công thức:

A. $\displaystyle  \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx}$    B. $\displaystyle  \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx}$

C. $\displaystyle  \pi \int\limits_b^a {{f^2}\left( x \right)dx}$    D. $\displaystyle  \int\limits_a^b {{{\left[ {\pi f\left( x \right)} \right]}^2}dx}$

Lời giải chi tiết

Thể tích tính theo công thức là $\displaystyle  V = \pi \int\limits_b^a {{f^2}\left( x \right)dx}$.

Chọn C.

Loigiaihay.com