Giải bài 33 trang 63 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Đề bài

Xác định đường thẳng \(d:y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) trong mỗi trường hợp sau:

a)     Đường thẳng \(d\) song song với đường thẳng \(d':y =  - 3x - \frac{2}{3}\) và đi qua điểm \(A\left( { - 2; - 4} \right)\).

b)    Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(B\) và có hệ số góc bằng -3. Biết \(B\) là giao điểm của đường thẳng \(y = 2x - 2\) với trục hoành.

Lời giải chi tiết

a)     Để đường thẳng \(d\) song song với đường thẳng \(d':y =  - 3x - \frac{2}{3}\) thì \(a = a'\) vậy đồ thị hàm số của đường thẳng \(d:y =  - 3x + b\).

Mà \(d\) đi qua điểm \(A\left( { - 2; - 4} \right)\), ta có: \( - 4 =  - 3. - 2 + b\) suy ra \(b =  - 10\).

Vậy đường thẳng \(d:y =  - 3x - 10\).

b)    \(B\) là giao điểm của đường thẳng \(y = 2x - 2\) với trục hoành nên \(B\left( {1;0} \right)\). Từ đó, ta tìm được \(d:y =  - 3x + 3\).