Giải Bài 33 trang 22 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

Cho \(A = \dfrac{{\dfrac{{ - 1}}{2} - 5.{{\left( {\dfrac{3}{2}} \right)}^2}}}{{15\dfrac{2}{9} + {{\left( { - \dfrac{2}{3}} \right)}^2}}};{\rm{ }}B = \dfrac{7}{{12}}.3,4 - \dfrac{7}{{12}}.8,8\).

Tính \(A - 5B\).

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}A = \dfrac{{\dfrac{{ - 1}}{2} - 5.{{\left( {\dfrac{3}{2}} \right)}^2}}}{{15\dfrac{2}{9} + {{\left( { - \dfrac{2}{3}} \right)}^2}}}\\ = \dfrac{{\dfrac{{ - 1}}{2} - 5.\dfrac{9}{4}}}{{\dfrac{{137}}{9} + \dfrac{4}{9}}}\\ = \dfrac{{\dfrac{{ - 2}}{4} - \dfrac{{45}}{4}}}{{\dfrac{{141}}{9}}}\\{\rm{   }} \\= \dfrac{{\dfrac{{ - 47}}{4}}}{{\dfrac{{141}}{9}}} \\= \dfrac{{ - 47}}{4}.\dfrac{9}{{141}}\\ = \dfrac{{ - 3}}{4}\end{array}\)

\(B = \dfrac{7}{{12}}.3,4 - \dfrac{7}{{12}}.8,8\\ = \dfrac{7}{{12}}.(3,4 - 8,8) \\= \dfrac{7}{{12}}.( - 5,4) \\= \dfrac{7}{{12}}.\dfrac{{ - 54}}{10}\\ = \dfrac{{ - 63}}{{20}}\).

Vậy \(A - 5B = \dfrac{{ - 3}}{4} - 5.\dfrac{{ - 63}}{{20}} = \dfrac{{ - 3}}{4} +\dfrac{{ 63}}{4} = \dfrac{{60}}{4} = 15\).